个人介绍
微积分 I 党建武
School: 江西财经大学
department: 国际学院
Course category: 数学
Major: 应用数学
Course No: 12003
Credit:
Hours: 48
课程介绍
    微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。通过本课程的学习,使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数、微分方程等的基础理论知识和常用的运算方法。具体包括数列极限与函数极限的概念,连续函数的性质与运算。导数及微分概念,微分学基本定理。解不定积分概念,定积分存在条件,牛顿-莱布尼兹公式。偏导数、全微分概念,隐含数存在定理大意,条件极值求法。重积分计算及应用,曲线、曲面积分计算及各种积分的关系。数项级数判别法。广义积分概念。微分方程求解及其应用、可分离变量微分方程、齐次微分方程、可降阶微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数微分方程、欧拉方程等。通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力。同时也通过课堂讨论和引导性自学提升学生的学习能力。为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
    This course is a fundamental course on mathematics and also a useful tool in modern sciences. This course mainly teaches the three basic concepts: limits, differentiation and integration. This course presents some skills in finding limits, derivatives and integrals and some notions about series and differential equations. This course especially emphasizes its applications in real-world problems such as economics. This course especially requires the teacher utilize the application of Calculus in real-world problem to catch the interest of student and requires students to do many exercises to improve their analytical and problem-solving ability.
教师团队

党建武 教授

单位:软件与通信工程学院

部门:电子工程系

职位:无

教学方法

教学上采取以下措施和教学方法:

(1) 严格按照学院以学生为主体的宗旨,由优秀教授讲授该课程。

(2) 使用优秀的教材,与国外名校同步。

(3) 针对数学建模和实际问题求解等拓展性的研究,开展学生的讨论和研究,引导学有余力的学生使用C语言进行程序设计,例如实现最小二乘法的编程;

(4) 配合世界顶级数学软件Mathematics、MATLAB和Maple进行教学,在多元函数及其积分方法,进行形象生动的求解展示,增强学习乐趣。

教学条件

教学条件如下:

(1) 已经开发了多媒体课件,后续希望能引进CAI教学方法;

(2) 正在使用Mathematica软件等,后续希望使用Saga软件。

参考教材

    George B.Thomas  ThomasCalculus  高等教育出版社(影印版)(2003 年出版)

    Larry J.Goldstein, David C. Lay and David I. Schneider  Calculus andits applications Prentice Hall2001 年出版)

    同济大学应用数学系主编高等数学上册高等教育出版社(20074月出版)

    同济大学应用数学系著主编高等数学下册高等教育出版社(2007 4月出版)

    曹圣山(主编)高等数学习题全解:同济第六版中国海洋大学出版社(20107月出版)

    赵树嫄主编微积分(第三版)中国人民大学出版社(2007月出版)

    张天德主编微积分辅导及习题精解(人大第三版)延边大学出版社(2009年出版)

    陈文灯等考研数学三复习指南北京理工大学出版社(201510月出版)

⑼ 张顺燕编著 数学的思想、方法与应用  北京大学出版社(2003年修订版)

⑽ 吴传生 经济数学——微积分 高等教育出版社 (2004年7月出版



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