频数分布的概念

频数分布的定义:在分组的基础上,把总体的所有单位按组归并排列,形成总体中各个单位在各组间的分布,称为频数分布,又称分布数列。

分布数列包括两个要素:总体按其标志所分的组和各组所分布的单位数。

频数、频率和总个数之间的公式:频率=频数/总次数;

在日常生活和经济管理中,常见的频数分布曲线主要有钟形分布(正态分布、偏态分布)、J形分布、U形分布,洛伦茨分布曲线等几种类型。

▲ 钟形分布特征是“两头小,中间大”,即靠近中间的变量值分布的次数多,靠近两边的变量值分布的次数少。

▲ J形分布主要有正J形和反J形分布。正J形是次数随着变量值的增大而增多,反J形是次数随着变量值增大而减少。

▲ U形分布的特征与钟形分布相反,靠近中间的变量值分布次数少,靠近两端的变量值分布的次数多。例如人口死亡现象按年龄分布便是如此。

▲ 洛伦茨分布曲线是美国统计学家格伦茨(M.Krenz)提出来的,专门用以检定社会收入分配的平等程度。洛伦茨分布曲线运作有两个条件:一是居民或家庭按收入水平分组,计算各级居民或家庭的比重;二是计算各组收入的比重。


次数分布的类型

1、钟形分布

[例]身高、体重、智商、纤维长度、细纱强度、粮食作物产量等。

(1)对称分布:正态分布及t分布。

(2)偏态分布(不对称分布)


2、U形分布

[例]人或动物分年龄段的死亡率、产品按使用时

间的故障率。

3、J形分布

(1)正J分布:右大左小;

“供给曲线”。

(2)反J分布:左大右小;

“需求曲线”。



频率:各组单位数占总体单位总数的比重

累计次数(频率)


小节练习