概念

平均发展速度:是各期环比发展速度的序时平均数,用以反映现象在较长一段时期内逐期平均发展变化的程度。

由于各期对比的基础不同,所以不能用一般序时平均数的计算方法。目前常用的计算方法有几何平均法和方程式法

计算方法

(1)几何平均法:又称水平法。

原理:一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积,根据平均数计算原理,应当采用几何平均数的公式计算。

公式: 


(2)方程法:又称累计法

原理:从时间数列的最初发展水平a0开始,以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度,由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展水平之和a1+a2+a3+……+an,相一致,即:

   


平均发展速度两种计算方法的比较分析及选择

   平均发展速度反映现象逐期发展速度的平均程度,是各个时期环比发展速度的几何平均数,说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度是一个十分重要并得到广泛运用的动态分析指标,经常用来对比不同发展阶段的不同发展速度,还用来对比不同国家或地区经济发展的不同情况。

平均发展速度的计算有两种方法:几何平均法(水平法)和代数平均法(累计法或方程式法)。这两种方法计算结果经常不一致,有时甚至会得出相反的结论。

几何平均法和方程法的区别主要有

(一)依据的基础数据及计算公式不同,几何平均法的理论基础是:平均发展速度是总速度的平均,但现象发展的总速度,不等于各期发展速度之和,而等于各期环比发展速度的连乘积。而一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。因而几何平均法直接用各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度的关系。方程法是基于时间数列各期发展水平之和等于累计发展水平,以累计发展水平与基期水平之比为基础来计算的。

(二)侧重点不同。几何平均法侧重于考察最末一期的发展水平,按这种方法所确定的平均发展速度推算的最末一期发展水平,等于最末一期的实际水平;而推算的最末一期的定基发展速度,和实际数据的定基发展速度一致。方程法则侧重于考察全期各期的发展水平之和,按这种方法所确定的平均发展速度推算的全期各期发展水平的总和,与全期各期实际数据总和一致;而推算的各期定基发展速度的总和,与实际数据的定基发展速度的总和也是一致的。

(三)影响因素不同。用几何平均法计算,其平均发展速度只受最末水平和最初水平的影响,不受中间水平的影响。用方程法计算,其平均发展速度受时间数列中所有发展水平的影响,即既受最末水平和最初水平的影响,也受中间水平的影响。

(四)计算结果不同,有时甚至会得出相反的结论。





1、概念:

平均增长速度:反映现象在较长一段时期内逐期递增的相对程度,又称递增率或递减率。

2、计算方法:

平均发展速度和平均增长速度之间存在以下关系:

平均增长速度=平均发展速度-1(或100%)

 

1)易丹辉.时间数列分析方法与应用[M].北京:中国人民出版社,2011年;

      https://www.amazon.cn/dp/B004TJ2TUW/ref=rdr_ext_tmb

2)何书元.应用时间数列分析[M].北京:北京大学出版社,2007年;

      http://download.csdn.net/detail/chqjustdoit/2809002

3)汉密尔顿.时间数列分析[M].北京:中国人民大学出版社,2015年;

      http://download.csdn.net/download/gaoweicollege/2026220


小节练习