区间估计:利用样本统计量和抽样分布估计总体参数的可能区间的一种方法。

抽样实际误差:一个无偏估计量的值与其对应的总体参数值之差。

抽样平均误差:也称抽样标准差,是来自相同容量的所有可能样本的抽样实际误差的平均值。

抽样极限误差:与一定的置信水平相对的,反映无偏估计量的值与总体参数真实值之间的最大误差范围。





区间估计概览

区间估计是参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。

例如,估计一种药品所含杂质的比率在1~2%之间;估计一种合金的断裂强度在1000~1200千克之间,等等。在有的问题中,只需要对未知量取值的上限或下限作出估计。如前例中,一般只对上限感兴趣,而在第二例中,则只对下限感兴趣。

这是1934年,由统计学家J.奈曼(Jerzy Neyman1894~1981)所创立的一种严格的区间估计理论。置信系数是这个理论中最为基本的概念。

在数理统计学中,待估计的未知量是总体分布的参数或的某个函数。区间估计问题可一般地表述为:要求构造一个仅依赖于样本的适当的区间,一旦得到了样本的观测值,就把区间作为或的估计。至于怎样的区间才算是“适当”,如何去构造它,则与所依据的原理和准则有关。这些原理、准则及构造区间估计的方法,便是区间估计理论的研究对象。作为参数估计的形式,区间估计与点估计是并列而又互相补充的,它与假设检验也有密切的联系。



[1]罗良清,平卫英.统计学.北京:北京邮电大学出版社,2015.1.

[2]邱东.抽样推断就在身边——纵横话抽样(一).中国统计,2010.8.

[3]邱东.为啥要搞抽样?——纵横话抽样之二.中国统计,2010.9.

[4]邱东.从无奈之举到刻意为之——纵横话抽样之三.中国统计,2010.10.

[5]邱东.高于生活的抽样与推断——纵横话抽样之四.中国统计,2010.11.

[6]邱东.抽样方法确立坎坎坷坷——纵横话抽样之五.中国统计,2010.12.

[7]邱东.原生态的抽样统计——纵横话抽样之六.中国统计,2011.1.


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