小概率原理

也称为小概率事件的实际不可能性原理。即实际不可能事件在一次试验中实际上是不可能发生的。它是统计假设检验决定推翻还是接受假设的依据,也是人们在长期实践中总结出的一条实用性很强的原理。

两类错误

I类错误

是原假设为真却被我们拒绝。犯这种错误的概率用α来表示,也称为“弃真错误”。

II类错误

是原假设为伪却被我们接受。犯这种错误的概率用β来表示,也称为“纳伪错误”。

显著性水平

是事先确定的用于拒绝原假设H0时所必须的证据,也是能够容忍的犯第Ⅰ类错误的最大概率(上限值)





趣味概率统计——小概率原理在生活中的应用 http://www.docin.com/p-56973863.html

浅谈概率的实际应用

概率,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小。

比如:太阳每天都会东升西落,这件事发生的概率就是100%或者说是1,因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0,因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生,也有可能不发生的;

比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等,这类事件的概率就介于0和100%之间,或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

据统计,全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示,有50%的居民买过彩票,其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦,是不少彩票购买者的共同心态。那么,购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例,看起来似乎并不很难,其实却是“可望而不可及”的。经计算,投一注的理论中奖概率如下:

由此看出,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。

日常生活中我们总希望自己的运气能好一些,碰运气的也大有人在,就像考生面临考试一样,这其中固然有真才实学者,但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。

概率非常小,相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。因此,我们在生活和工作中,无论做什么事都要脚踏实地,对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过:“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高,概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。



盛骤等,概率论与数理统计,高等教育出版社,2008

贾俊平等,统计学,中国人民大学出版社,2015

Bruce Frey著 邹澎译,有趣的统计,人民邮电出版社,2014

格里菲思著 李芳译,深入浅出统计学,电子工业出版社,2012


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